设f(x)为1-x中各个数字每位上出现1的次数总和。

假如X=a[k]*10^k + a[k-1]*10^(k-1) + ...... + a[1] * 10 + a[0]

1: a[k] = 1

f(x) = f(X-10^k) + (X-10^k) + f(10^k - 1)

例如：f(1234) = f(234) + 234 + f(999)

2: a[k] > 1

f(X) = f(X-a[k]*10^k) + (a[k]-2)*f(10^k - 1) + f(2*10^k - 1)

例如： f(4567) = f(567) + 2*f(999) + f(1999)

这样我们就导出一个递推关系。